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已知向量
OA
=（λcosα，λsinα）（λ≠0），
OB
=（-sinβ，cosβ），
OC
=（1，0），其中O为坐标原点．
（Ⅰ）若λ=2，α=
π
3
，β∈（0，π），且
OA
⊥
BC
，求β的值；
（Ⅱ）若
|
AB
|≥2
|
OB
|对任意实数α、β都成立，求实数λ的取值范围．

【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量的概念与平面向量的模．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：93引用：5难度：0.5
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  • 1．已知向量
    a
    =（2，3），
    b
    =（m,2），
    c
    =（-1，2）．
    （1）若3
    a
    +2
    b
    与
    a
    -3
    b
    共线，求m；
    （2）若
    b
    ⊥
    c
    ，求|2
    a
    -
    b
    +
    c
    |．

    发布：2024/12/29 13:30:1组卷：146引用：5难度：0.7
    解析

  • 2．已知向量
    a
    =
    （
    -
    2
    ，
    λ
    ）
    ，
    b
    =
    （
    1
    ，
    1
    ）
    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，则λ=
    ，
    a
    -
    b
    在
    b
    方向上的投影向量的坐标为
    ．

    发布：2024/12/29 12:30:1组卷：432引用：3难度：0.8
    解析

  • 3．与向量
    a
    =
    （
    4
    ，
    2
    ）
    垂直的单位向量为（　　）

    发布：2024/12/29 9:30:1组卷：129引用：4难度：0.8
    解析
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