如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°．将一个含45°角的直角三角板OMN的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边ON，MN都在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板OMN绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，请问OM是否平分∠CON？请说明理由；
（2）将图2中的三角板OMN绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；
（3）将图1中的三角板OMN绕点O按每秒2.5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直角边ON所在直线恰好平分锐角∠AOC，则t的值为
9秒或81秒
9秒或81秒
（直接写出结果）．

【答案】9秒或81秒

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：493引用：6难度：0.6

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