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教科书中这样写道:“我们把多项式(a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.例如x2+2x-3=(x2+2x+1)-1-3=(x+1)2-4,2x2+4x-6=2(x2+2x+1)-2-6=2(x+1)2-8.
根据阅读材料解决下列问题:
(1)当x为何值时,多项式-2x2-4x+6有最大值,并求出这个最大值.
(2)求分式
5
x
2
-
20
x
+
29
x
2
-
4
x
+
5
的最大值.
(3)当x>0时,求
x
2
+
2
x
+
5
x
+
1
的最小值.

【答案】(1)当x=-1时,最大值为8;
(2)当x=2时,最大值为9;
(3)4.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/1 23:30:1组卷:510引用:1难度:0.7
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    已知a+b=5,ab=3,求a2+b2的值.
    解:a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×3=19.
    问题:(1)已知a+
    1
    a
    =6.求a2+
    1
    a
    2
    的值;
    (2)已知a-b=2,ab=3,求a4+b4的值.

    发布:2025/6/17 20:0:2组卷:448引用:3难度:0.5
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