教科书中这样写道：“我们把多项式（a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．例如x2+2x-3=（x2+2x+1）-1-3=（x+1）2-4，2x2+4x-6=2（x2+2x+1）-2-6=2（x+1）2-8．
根据阅读材料解决下列问题：
（1）当x为何值时，多项式-2x2-4x+6有最大值，并求出这个最大值．
（2）求分式5x2-20x+29x2-4x+5的最大值．
（3）当x＞0时，求x2+2x+5x+1的最小值．
5
x
2
-
20
x
+
29
x
2
-
4
x
+
5
x
2
+
2
x
+
5
x
+
1
【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
【答案】（1）当x=-1时，最大值为8；
（2）当x=2时，最大值为9；
（3）4．
（2）当x=2时，最大值为9；
（3）4．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/1 23:30:1组卷：510引用：1难度：0.7
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1．设A=2a+3，B=a2-a+7，则A与B的大小关系是（ ）
发布：2025/6/17 21:0:1组卷：630引用：2难度：0.6 -
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发布：2025/6/17 22:0:1组卷：67引用：2难度：0.7 -
3．阅读下列材料并解答后面的问题：
完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通过配方可对a2+b2进行适当的变形，如a2+b2=（a+b）2-2ab或a2+b2=（a-b）2+2ab,从而使某些问题得到解决．
已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值．
解：a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
问题：（1）已知a+=6．求a2+1a的值；1a2
（2）已知a-b=2，ab=3，求a4+b4的值．发布：2025/6/17 20:0:2组卷：448引用：3难度：0.5
