在一次表演中某同学用他的拳头向下打断了一块木板。如图，拳头的质量为m₁，木板的质量为m₂。木板向下偏离距离d时木板将折断。木板向下弯曲至木板折断时，其弹性可视为劲度系数为k的弹簧。为了简化问题的研究，假设碰撞是指包括拳头和木板的瞬间作用，碰撞后拳头随木板的弯曲一起向下运动，直到木板折断。碰撞后拳头、木板、地球组成的系统，机械能是守恒的。
（1）画出木板折断前，弹力F的大小随木板向下偏离距离x的图像，并据此证明，折断前木板的弹性势能：

E

p

=

1

2

k

x

2

。
（2）拳头和木板向下运动所对应的重力势能变化可忽略不计。
求，①使木板折断所需要拳头的最小速率v。
②若将图中的木板换为水泥板，并用①的速率对其打击，水泥板向下偏移的距离为

1

10

d

时将会折断，水泥板的弹性对应的劲度系数以及水泥板的质量均为木板的10倍，此种情况下是否能让水泥板折断，试说明理由。