如图所示，在△ABO中，OC=14OA，OD=12OB，AD与BC相交于点M，设OA=a，OB=b．
（1）试用向量a，b表示OM；
（2）过点M作直线EF，分别交线段AC，BD于点E，F．记OE=λa，OF=μb，求证：1λ+3μ为定值．
OC
=
1
4
OA
OD
=
1
2
OB
OA
=
a
OB
=
b
a
b
OM
OE
=
λ
a
OF
=
μ
b
1
λ
+
3
μ
【考点】平面向量的数乘与线性运算．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1836引用：8难度：0.7
