发生弹性形变的物体，由于各部分之间弹力的相互作用，具有弹性势能，用EP表示，研究表明EP=12kx2，其中k表示弹簧的劲度系数，x表示弹簧的形变量。在倾角为θ=30°的斜面的底端有一个固定挡板D，挡板与小物块A之间用轻弹簧拴接，小物块A、B之间不粘连（A、B均可视为质点）。当弹簧处于自然长度时，B在O点；当A、B静止时，B在M点，OM=l.现用力压B，使B缓慢运动至N点，保持A、B静止，MN=2l,已知：O与挡板之间的斜面是光滑的，O点以上的斜面是粗糙的，A、B与斜面间的动摩擦因数μ=34，A的质量是m,B的质量是2m,重力加速度为g。求：
（1）弹簧的劲度系数k以及物块B在M点时，弹簧具有的弹性势能；
（2）缓慢压物块B到N点的过程中，外力对B做的功；
（3）撤去外力，A、B将沿着斜面向上运动，则物块B沿斜面第一次上升至P点，则OP之间的距离是多少？
E
P
=
1
2
k
x
2
μ
=
3
4
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：109引用：2难度：0.6
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1．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.2s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看作质点且质量为m=1kg,g取10m/s2。（结果可以保留根号）
（1）求小球经过B点时的速率v；
（2）若使小球恰好到达B点，求小球刚进入管道时的速度vA。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：60引用：3难度：0.7 -
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g=10m/s2，求
（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
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（3）小滑块着地时的速度大小和方向？发布：2024/12/30 0:0:1组卷：39引用：7难度：0.3 -
3．如图所示，光滑的水平面AB与光滑的竖直半圆形轨道BC平滑连接，半圆轨道半径R=0.2m,一个质量为m=0.5kg的物体放在A处，现作用一水平向右的恒力F，使物块由静止开始运动，当物体运动到B点时，撤去水平恒力F，物体恰好能通过半圆轨道的最高点C，并从C点水平抛出，后又落回A处，g取10m/s2，物体可视为质点。空气阻力不计。求：
（1）AB的长度L；
（2）物体在B点时对轨道的压力；
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