如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，分别以点A和点B为圆心，大于
1
2
AB
的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交BC于点F，连接AF，以点A为圆心，AF为半径作弧，交BC延长线于点G，连接AG．若BC=5，则△AFG的周长是（　　）

A．5

B．10

C．15

D．20

【答案】B

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 0:30:1组卷：143引用：1难度：0.6

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1．如图，在菱形ABCD中，分别以C，D为圆心，大于
1
2
CD
长为半径作弧，两弧分别交于点E、F，连接EF，若直线EF恰好经过点A，与边CD交于点M，连接BM．有以下四个结论：①∠ABC=60°，②如果AB=2，那么
BM
=
7
，③
BC
=
3
CM
，④
S
△
ADM
=
1
2
S
△
ABM
；其中正确结论的个数是（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
发布：2025/5/23 3:0:1组卷：573引用：11难度：0.6
解析
2．如图，在半径为6cm、圆心角为120°的扇形OAB中，分别以点O、B为圆心，大于
1
2
OB
的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，直线MN与
ˆ
AB
相交于点C，连接BC，则由
ˆ
AC
、AB、BC围成的阴影部分的面积为
cm²．
发布：2025/5/23 2:0:6组卷：300引用：3难度：0.5
解析
3．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用直尺和圆规在线段AC上找一点D，使点D到BC和AB的距离相等；
（2）在（1）的条件下，若BC=3，AC=4，求点D到AB的距离．
发布：2025/5/23 1:30:2组卷：68引用：2难度：0.6
解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交BC于点F，连接AF，以点A为圆心，AF为半径作弧，交BC延长线于点G，连接AG．若BC=5，则△AFG的周长是（ ）