在△ABC中，∠C=90°，D是AC的中点，E是AB的中点，作EF⊥BC于F，延长BC至G，使CG=BF，连接CE、DE、DG．
（1）如图1，求证：四边形CEDG是平行四边形；
（2）如图2，连接EG交AC于点H，若EG⊥AB，请直接写出图2中所有长度等于2GH的线段．
2
【考点】平行四边形的判定与性质；三角形中位线定理．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 16:0:1组卷：852引用：6难度：0.3
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1．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是边AD、BC上的点，且AE=CF．
求证：四边形BEDF是平行四边形．
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴……
∵AE=CF
∴DE=BF
∵DE∥BF
∴四边形BEDF是平行四边形
省略号表示的是（ ）发布：2025/5/23 22:0:2组卷：262引用：5难度：0.7 -
2．如图，四边形ABCD是平行四边形AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF和CE．
（1）证明：四边形AECF是平行四边形；
（2）已知BD=6，DF=2，BC=5，求CE的长．发布：2025/5/24 0:30:1组卷：923引用：5难度：0.4 -
3．如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=120°，且AB=2，BC=4，CD=3，下列结论：①AB∥DE；②AE=DE；③五边形ABCDE的面积为17，其中正确的是（ ）3发布：2025/5/23 23:0:1组卷：400引用：2难度：0.4
