如图，已知等腰Rt△AOB，其中∠AOB=90°，OA=OB=2，E、F为斜边AB上的两个动点（E比F更靠近A），满足∠EOF=45°，
（1）求证：△AOF∽△BEO；
（2）求AF•BE的值；
（3）作EM⊥OA于M，FN⊥OB于N，求OM•ON的值；
（4）求线段EF长的最小值．（提示：必要时可以参考以下公式：当x＞0，y＞0时，x+y=（x-y）2+2xy或x+1x=（x-1x）2+2）
x
+
y
=
（
x
-
y
）
2
+
2
xy
x
+
1
x
=
（
x
-
1
x
）
2
+
2
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：465引用：9难度：0.1
相似题
-
1．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，如果S△AOB=2S△AOD，AC=10，那么OC的长是．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：107引用：1难度：0.4 -
2．如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD交于0点，△AOD与△DOC的面积之比为3：7，则AD：BC=．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：39引用：1难度：0.7 -
3．如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连接MC，MB，OT．
（Ⅰ）求证：DT•DM=DO•DC；
（Ⅱ）若∠DOT=60°，试求∠BMC的大小．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：364引用：1难度：0.3
相关试卷
