学校举办“科技之星”颁奖典礼，颁奖现场入口为一个拱门．小明要在拱门上顺次粘贴“科”“技”“之”“星”四个大字（如图1），其中，“科”与“星”距地面的高度相同，“技”与“之”距地面的高度相同，他发现拱门可以看作是抛物线的一部分，四个字和五角星可以看作抛物线上的点．通过测量得到拱门的最大跨度是10米，最高点的五角星距地面6.25米．
（1）请在图2中建立平面直角坐标系xOy,并求出该抛物线的解析式；
（2）“技”与“之”的水平距离为2a米．小明想同时达到如下两个设计效果：
①“科”与“星”的水平距离是“技”与“之”的水平距离的2倍；
②“技”与“科”距地面的高度差为1.5米．
小明的设计能否实现？若能实现，直接写出a的值；若不能实现，请说明理由．
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）抛物线解析式为y=-0.25x2；
（2）能实现，a=．
（2）能实现，a=
2
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 16:30:1组卷：626引用：6难度：0.5
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