已知函数f（x）=a•4x-14x+1是定义在R上的奇函数．
（1）判断并证明函数f（x）的单调性；
（2）是否存在实数k,使得函数f（x）在区间[m,n]上的取值范围是[k4m，k4n]？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
f
（
x
）
=
a
•
4
x
-
1
4
x
+
1
[
k
4
m
，
k
4
n
]
【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的奇偶性．
【答案】（1）f（x）是R上的增函数，证明见解析；
（2）存在；．
（2）存在；
（
-
3
+
2
2
，
0
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：70引用：5难度：0.6
