如图1,已知点A(a,0),B(0,b),且a、b满足a+1+(a+b+3)2=0,▱ABCD的边AD与y轴交于点E,且E为AD中点,双曲线y=kx经过C、D两点.
(1)求k的值;
(2)点P在双曲线y=kx上,点Q在y轴上,若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,试求满足要求的所有点P、Q的坐标;
(3)以线段AB为对角线作正方形AFBH(如图3),点T是边AF上一动点,M是HT的中点,MN⊥HT,交AB于N,当T在AF上运动时,MNHT的值是否发生改变?若改变,求出其变化范围;若不改变,请求出其值,并给出你的证明.

a
+
1
k
x
k
x
MN
HT
【考点】反比例函数综合题.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:2126引用:9难度:0.1
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1.如图,A为反比例函数y=
(其中x>0)图象上的一点,在x轴正半轴有一点B,OB=4.连接OA,AB,且OA=AB=2kx.5
(1)求k的值;
(2)过点B作BC⊥OB,交反比例函数y=(其中x>0)的图象于点C,连接OC交AB于点D,求kx的值.ADDB发布:2025/6/9 16:30:1组卷:198引用:2难度:0.2 -
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(1)点B的坐标 ;
(2)将Rt△ABC以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒,若存在某时刻t,使在第一象限内点B,C两点的对应点B',C′正好落在某反比例函数y=的图象上,请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式;kx
(3)在(2)的情况下,将Rt△A′B'C′向下平移m个单位,当直线B′C′与y=的图象有且只有一个公共点,请求出m的值.kx发布:2025/6/9 10:30:1组卷:153引用:4难度:0.4 -
3.在平面直角坐标系xOy中,对于点M(x1,y1),给出如下定义:当点N(x2,y2),满足x1⋅x2=-y1⋅y2时,称点N是点M的负等积点已知点M(1,2).
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(2)如果点M的负等积点N在双曲线上,求点N的坐标;y=-8x
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