【知识链接】
（1）有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．
例如：
2
的有理化因式是
2
；1-
x
2
+
2
的有理化因式是1+
x
2
+
2
．
（2）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如：
1
1
+
2
=
1
×
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-1，
1
3
+
2
=
1
×
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
．
【知识理解】
（1）填空：2
x
的有理化因式是
x
x
；
（2）直接写出下列各式分母有理化的结果：
①
1
7
+
6
=
7
-
6
7
-
6
；②
1
3
2
+
17
=
3
2
-
17
3
2
-
17
．
【启发运用】
（3）计算：
1
1
+
2
+
1
3
+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
n
+
1
+
n
．

【考点】分母有理化．

【答案】

；

；3

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2948引用：7难度：0.1

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