（1）试用两种不同的方法表示图1中阴影部分的面积，从中你有什么发现，请用等式表示出来；
（2）利用你发现的结论，解决下列问题：
①如图2，两个正方形的边长分别为a,b,且a+b=ab=9，求图2中阴影部分的面积．
②已知4a²+b²=57，ab=6，求2a+b的值；
③若（20-x）（x-30）=10，则（20-x）²+（x-30）²的值是
80
80
．

【答案】80

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：235引用：1难度：0.7

相似题

1．把20cm长的一条线段分成两段，将每一段围成一个正方形框，已知两个正方形的面积之差为10cm²，求这两段的长．
发布：2025/6/15 18:30:1组卷：56引用：1难度：0.7
解析
2．如图，将下图中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图的长方形．

（1）根据两个图中阴影部分的面积相等，可以得到一个乘法公式
，这个公式的名称叫
．
（2）根据你在（1）中得到的公式计算下列算式：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
（
1
-
1
5
2
）
…
（
1
-
1
99
2
）
（
1
-
1
100
2
）
．
发布：2025/6/15 17:0:2组卷：87引用：1难度：0.6
解析
3．如图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：
．
发布：2025/6/15 9:0:1组卷：317引用：4难度：0.8
解析

1．把20cm长的一条线段分成两段，将每一段围成一个正方形框，已知两个正方形的面积之差为10cm2，求这两段的长．