弹簧振子的运动是简谐运动的典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量也为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生碰撞（时间极短）后黏连在一起，开始向下做简谐运动。小球AB第一次到达最低点Q（图中未标出）所用的时间为t。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为Ep=12kx2。已知H=3mgk，重力加速度为g。求：
（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；
（2）小球AB一起做简谐运动的振幅。
1
2
3
mg
k
【答案】（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度为；
（2）小球AB一起做简谐运动的振幅为。
3
m
g
2
2
k
（2）小球AB一起做简谐运动的振幅为
2
mg
k
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：35引用：1难度：0.4
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