如图，我区新城公园将在长34米、宽30米的矩形地块内开凿一个“挞圆”形水池，水池边缘由两个半椭圆x2a2+y2b2=1（x≤0）和y2b2+x281=1（x≥0）组成，其中a＞b＞9，“挞圆”内切于矩形（即“挞圆”与矩形各边均有且只有一个公共点）．
（1）求a,b；
（2）在“挞圆”形水池内建一矩形网箱养殖观赏鱼，若该矩形网箱的一条边所在直线方程为y=t（t∈（0，15）），求该网箱所占水域面积的最大值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
x
≤
0
）
y
2
b
2
+
x
2
81
=
1
（
x
≥
0
）
【考点】椭圆的范围．
【答案】（1）a=25，b=15；（2）510平方米．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：48引用：1难度：0.4
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