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数据显示,中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势,下表为2017-2021年中国在线直播用户规模(单位:亿人),其中2017年~2021年对应的代码依次为1~5.
年份代码x 1 2 3 4 5
市场规模y 3.98 4.56 5.04 5.86 6.36
(1)由上表数据可知,可用函数模型
̂
y
=
̂
b
x
+
̂
a
拟合y与x的关系,请建立y关于x的回归方程(
̂
a
̂
b
的值精确到0.01);
(2)已知中国在线直播购物用户选择在品牌官方直播间购物的概率为p,现从中国在线直播购物用户中随机抽取4人,记这4人中选择在品牌官方直播间购物的人数为X,若P(X=3)=P(X=4),求X的分布列与期望.
参考数据:
y
=
5
.
16
v
=
1
.
68
5
i
=
1
v
i
y
i
=
45
.
10
,其中
v
i
=
x
i

参考公式:对于一组数据(v1,y1),(v2,y2),…,(vn,yn),其回归直线
̂
y
=
̂
b
v
+
̂
a
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
̂
b
=
n
i
=
1
v
i
y
i
-
n
v
y
n
i
=
1
v
2
i
-
n
v
2
̂
a
=
y
-
̂
b
v

【答案】(1)
̂
y
=
1
.
98
x
+
1
.
83

(2)X的分布列为
 X  0  1  2 3 4
 P  
1
625
 
16
625
 
96
625
 
256
625
 
256
625
期望为
16
5
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:158引用:5难度:0.5
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    发布:2024/12/29 13:30:1组卷:134引用:7难度:0.5
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