已知某运动员在自由式滑雪大跳台比赛中取得优异成绩，为研究他从起跳至落在雪坡过程中的运动状态，如图，以起跳点为原点O，水平方向为x轴建立平面直角坐标系，我们研究发现他在第一次跳跃时，空中飞行的高度y（米）与水平距离x（米）具有二次函数关系，记点A为该二次函数图象与x轴的交点，点B为该运动员的落地点，BC⊥x轴于点C．相关数据如下：OA=20米，OC=30米，tan∠BAC=95．
（1）直接写出第一次跳跃的落地点B的坐标：（30，-18）（30，-18）；
（2）请求出第一次跳跃的高度y（米）与水平距离x（米）的二次函数解析式 y=-0.06x2+1.2x（x≥0）y=-0.06x2+1.2x（x≥0）；
（3）若该运动员第二次跳跃时高度y（米）与水平距离x（米）满足y=-0.05x2+1.1x.记他第二次跳跃时起跳点与落地点的水平距离为d米，则d ＞＞30（填“＜”、“＞”或“=”）．
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【答案】（30，-18）；y=-0.06x2+1.2x（x≥0）；＞
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 9:0:9组卷：102引用：2难度：0.4
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小芳根据学习函数的经验，对函数h随自变量d的变化而变化的规律进行了研究，下面是小芳的探究过程，请补充完整：d（单位：m） 0 10 20 30 40 50 60 70 h（单位：m） 1.5 10.5 17.5 22.5 25.5 26.5 25.5 k
（1）k的值为 ；
（2）在平面直角坐标系中，描全以表中各对应值为坐标的点，并用平滑的曲线连接；
（3）只要小王射出箭的运动轨迹与线段AB有公共点（AB=4），那么这支箭就可以射入圣火台，请问小王是否可以将这支箭射入圣火台？答：（填“是”或者“否”）
（4）开幕式当晚，只要小王射出的箭能够进入圣火台上方边长为4米的正方形ABCD范围内（包含边界），都可以顺利点燃主火炬，小芳发现，在射箭的初始角度和力量不变的情况下，小王还可以通过调整与火炬塔的水平距离来改变这支箭的飞行轨迹（即向右平移原抛物线），若保证圣火被点燃，小王可以沿横轴正方向移动的最大距离是 米．（结果请保留根号）发布：2025/6/9 12:30:2组卷：168引用：2难度：0.5 -
3．青岛方特梦幻王国位于美丽的山东省青岛市红岛海滨，由深圳华强集团投资兴建．火流星是其经典项目之一．如图所示，F→E→G为火流星过山车的一部分轨道，它可以看成一段抛物线．其中OE=
米，OF=258米（轨道厚度忽略不计）．12516
（1）求抛物线F→E→G的函数关系式；
（2）在轨道距离地面5米处有两个位置P和G，当过山车运动到G处时，平行于地面向前运动了米至K点，又进入下坡段K→H（K接口处轨道忽略不计）．已知轨道抛物线K→H→Q的形状与抛物线P→E→G完全相同，在G到Q的运动过程中，求OH的距离；158
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