已知某运动员在自由式滑雪大跳台比赛中取得优异成绩,为研究他从起跳至落在雪坡过程中的运动状态,如图,以起跳点为原点O,水平方向为x轴建立平面直角坐标系,我们研究发现他在第一次跳跃时,空中飞行的高度y(米)与水平距离x(米)具有二次函数关系,记点A为该二次函数图象与x轴的交点,点B为该运动员的落地点,BC⊥x轴于点C.相关数据如下:OA=20米,OC=30米,tan∠BAC=95.
(1)直接写出第一次跳跃的落地点B的坐标:(30,-18)(30,-18);
(2)请求出第一次跳跃的高度y(米)与水平距离x(米)的二次函数解析式 y=-0.06x2+1.2x(x≥0)y=-0.06x2+1.2x(x≥0);
(3)若该运动员第二次跳跃时高度y(米)与水平距离x(米)满足y=-0.05x2+1.1x.记他第二次跳跃时起跳点与落地点的水平距离为d米,则d >>30(填“<”、“>”或“=”).
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【答案】(30,-18);y=-0.06x2+1.2x(x≥0);>
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 9:0:9组卷:102引用:2难度:0.4
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