已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴交于点P与抛物线交于点Q，且|QF|=54|PQ|
（1）求抛物线E的方程；
（2）过F的直线l与抛物线E相交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与E相交于C，D两点，探究是否存在直线l使A，B，C，D四点共圆？若能，请求出直线l的方程；若不能，请说明理由．
|
QF
|
=
5
4
|
PQ
|
【答案】（1）y2=4x；（2）存在，l的方程为：x+y-1=0或x-y-1=0．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：115引用：4难度：0.3
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的最大值是（ ）|PQ||AB|发布：2024/12/29 5:30:3组卷：455引用：7难度：0.5 -
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（Ⅰ）若四边形ANPM为矩形，求点P的坐标；
（Ⅱ）记△DOP，△DEQ的面积分别为S1，S2，求S1•S2的最大值．发布：2024/12/29 1:0:8组卷：91引用：2难度：0.4
