综合与实践

（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等腰三角形，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE，点A、D、E在同一条直线上，连接BE．
①求证：AD=BE；
②若∠ACB=50°，则∠AEB的度数为
50°
50°
．
（2）类比探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．
①∠AEB的度数为
90°
90°
；
②线段AE、BE与2CM之间的数量关系为
AE=BE+2CM
AE=BE+2CM
．
（3）拓展延伸：在（2）的条件下，若BE=2，CM=1，则四边形ABEC的面积为
6
6
．

【答案】50°；90°；AE=BE+2CM；6

【解答】

【点评】

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