阅读以下材料，并解决问题：
常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式则不能直接用上述两种方法进行分解，比如多项式．x²-4y²-2x+4y.这样我们就需要结合式子特点，探究新的分解方法．仔细观察这个四项式，会发现：若把它的前两项结合为一组符合平方差公式特点，把它的后两项结合为一组可提取公因式，而且对前后两组分别进行因式分解后会出现新的公因式，提取新的公因式就可以完成对整个式子的因式分解．具体过程如下：
例1：x²-4y²-2x+4y
=（x²-4y²）-（2x-4y）……………………分成两组
=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）………………分别分解
=（x-2y）（x+2y-2）………………………提取公因式完成分解
像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法．分组分解法一般是针对四项或四项以上的多项式，关键在恰当分组，分组须有“预见性”，预见下一步能继续分解，直到完成分解．
（1）材料例1中，分组的目的是

分组后能出现公因式，分组后能运用公式

分组后能出现公因式，分组后能运用公式

．
（2）若要将以下多项式进行因式分解，怎样分组比较合适？x²-y²+x+y=

（x²-y²）+（x+y）

（x²-y²）+（x+y）

；
2a+a²-2b-2ab+b²=

（2a-2b）+（a²-2ab+b²）

（2a-2b）+（a²-2ab+b²）

．
（3）利用分组分解法进行因式分解：x²-2xy+y²-4=

（x-y+2）（x-y-2）

（x-y+2）（x-y-2）

．