如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=30°的足够长斜面，斜面底部有一固定挡板。一足够长的木板位于斜面底端，木板质量为5m,在木板上端有一质量为m的物块。已知木板与斜面之间的动摩擦因数μ1=33，物块与木板之间的动摩擦因数μ2=32，重力加速度g取10m/s2。现给木板一个沿斜面向上的初速度v0=37.5m/s,同时给物块一个大小也为v0、方向沿斜面向下的初速度。假设每次木板与挡板碰撞前后速度大小不变，求：（sin30°=12，cos30°=32，你可能会用到a+aq+aq2+aq3+……+aqn-1=a（1-qn）1-q）
（1）刚开始运动时物块和木板的加速度的大小；
（2）经多长时间木板与挡板第一次发生碰撞；
（3）最终物块与木板上端之间的距离（结果可用分数表示）。
3
3
3
2
1
2
3
2
a
（
1
-
q
n
）
1
-
q
【考点】无外力的倾斜板块模型．
【答案】（1）刚开始运动时物块和木板的加速度的大小分别是2.5m/s2、12.5m/s2；
（2）经过19.25s木板与挡板第一次发生碰撞；
（3）最终物块与木板上端之间的距离是m。
（2）经过19.25s木板与挡板第一次发生碰撞；
（3）最终物块与木板上端之间的距离是
138375
442
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：212引用：1难度：0.3
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1．如图所示，在倾角θ=30°的足够长固定斜面上，将质量M=3kg的长木板由静止释放的同时，一质量m=0.5kg的物块以的初速度从木板的下端滑上木板。在物块上滑的过程中，木板恰好不往下滑，且物块到达木板上端时物块的速度恰好为零。已知物块与木板之间的动摩擦因数v0=62m/s，最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。求：μ1=35
（1）木板的长度L；
（2）木板与斜面之间的动摩擦因数μ2；
（3）物块滑离木板时，木板的速度大小v。发布：2024/7/26 8:0:9组卷：632引用：2难度：0.4
