已知点P是圆C：（x+3）2+y2=16上任意一点，A（3，0）是圆C内一点，线段AP的垂直平分线与半径CP相交于点Q．
（1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹E的方程；
（2）设不经过坐标原点O，且斜率为12的直线l与曲线E相交于M，N两点，记OM，ON的斜率分别是k1，k2，以OM，ON为直径的圆的面积分别为S1，S2．当k1，k2都存在且不为0时，试探究S1+S2k1k2是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
C
：
（
x
+
3
）
2
+
y
2
=
16
A
（
3
，
0
）
1
2
S
1
+
S
2
k
1
k
2
【考点】轨迹方程；直线和圆的方程的应用．
【答案】（1）曲线E的方程为．
（2）是定值，为5π．
x
2
4
+
y
2
=
1
（2）
S
1
+
S
2
k
1
k
2
【解答】
【点评】
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