备受瞩目的卡塔尔世界杯掀起了全民足球运动的热潮．如图为某中学的矩形足球场的一部分，点A、B为球门边框（不考虑球门的高度）的两个端点，AB=6米，CD⊥AB于点D．某学生沿CD向球门AB进攻，在Q点起脚射门，此时射门角∠AQB=36°，∠QAB=27°．求射门点Q到球门AB的距离QD的长度．（结果保留整数）（参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.51，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
【考点】解直角三角形的应用．
【答案】4米．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 0:0:1组卷：126引用：3难度：0.6
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1．如今，许多名山大川都修建了索道，方便游客游览．索道的起点和终点之间有数个索道支架装置，用来支持承载索和曳引索．如图，B，C，D是三个索道支架，BC和CD的跨距相等（即BC=DC），索道支架B和索道支架D的垂直距离是344米（即AD=344米），∠ABC=32°，∠DCF=19°．请你根据以上数据，计算索道支架B和索道支架D的水平距离（即AB的长度）．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，sin19°≈0.33，cos19°≈0.96；结果保留整数）
发布：2025/5/23 0:0:1组卷：309引用：1难度：0.5 -
2．图1是一种可调节桌面画架，画架侧面及相关数据如图2所示．B是底座OA上一固定支点，点C在滑槽DE内滑动，支杆BC长度不变．已知DE=24cm,当C从点D出发滑向终点E，∠AOF从0°逐渐增大至90°，则支杆BC的长为 cm,若点F到OA的距离为40cm,则EC=cm.发布：2025/5/23 2:0:6组卷：305引用：3难度：0.6 -
3．第24届冬季奥林匹克运动会于今年2月4日至20日在北京举行，我国冬奥选手取得了9块金牌、4块银牌、2块铜牌，为祖国赢得了荣誉，激起了国人对冰雪运动的热情．某地模仿北京首钢大跳台建了一个滑雪大跳台（如图1），它由助滑坡道、弧形跳台、着陆坡、终点区四部分组成．图2是其示意图，已知：助滑坡道AF=50米，弧形跳台的跨度FG=7米，顶端E到BD的距离为40米，HG∥BC，∠AFH=40°，∠EFG=25°，∠ECB=36°．求此大跳台最高点A距地面BD的距离是多少米（结果保留整数）．
（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
发布：2025/5/23 1:30:2组卷：1446引用：6难度：0.5
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