阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）2[1+x]
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是提取公因式提取公因式法，共应用了22次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，则需要应用上述方法20102010次，分解因式后的结果是（1+x）2011（1+x）2011．
（3）请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数），必须有简要的过程．
【考点】因式分解-提公因式法．
【答案】提取公因式；2；2010；（1+x）2011
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1835引用：10难度：0.5
