已知关于x的一元二次方程x²-（k+1）x+
1
4
k
2
+1=0．
（1）k取何值时，方程有两个实数根；
（2）若上述一元二次方程两根为一矩形两相邻边的边长，且此矩形对角线长为
5
，求k的值．

【答案】（1）k≥

，
（2）k=2．

【解答】

【点评】

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．
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1
2
x
1
+
1
+
1
2
x
2
+
1
的值是
．
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