如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,△ABC的顶点B、C的坐标分别为(-2,0)、(3,0),顶点A在y轴的正半轴上,△ABC的高BD交线段DA于点E,且AD=BD.
(1)求线段AE的长;
(2)动点P从点E出发沿线段EA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动,动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动,P、Q两点同时出发,且点P到达A点处时P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t秒,△PEQ的面积为S,请用含t的式子表示S,直接写出相应的t的取值范围;
(3)在(2)问的条件下,点F是直线AC上的一点且CF=BE,是否存在t值,使以点B、E、P为顶点的三角形与以点F,C、Q为顶点的三角形全等?若存在,请求出符合条件的t值;若不存在,请说明理由.
【考点】全等三角形的判定与性质;坐标与图形性质.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:976引用:2难度:0.5