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在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)(x≥0),过点P作PH⊥x轴,垂足为点H,给出如下定义:将点H向右平移|y|个单位,得到点Q,则称点Q是点P关于x轴的折对点;当OH+PH=d时,则称d为点P关于点Q的折对距离.
(1)点P(2,3)关于x轴的折对点的坐标是
(5,0)
(5,0)
,折对距离为
5
5

(2)点Q是点P关于x轴的折对点,若折对点Q(4,0),写出一个符合条件的P点坐标;
(3)已知点A(t,0),B(t+1,0),以线段AB为边,在x轴上方作正方形ABCD,在正方形ABCD上存在点P,且点P关于点Q的折对距离d=3,直接写出t的取值范围.

【考点】一次函数综合题
【答案】(5,0);5
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/1 8:0:9组卷:277引用:1难度:0.2
相似题
  • 1.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8),点B(6,8).
    (1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法):
    ①点P到A、B两点的距离相等;
    ②点P到∠xOy的两边距离相等.
    (2)在(1)作出点P后,直接写出直线PA的解析式.

    发布:2025/6/24 17:0:1组卷:98引用:3难度:0.1
  • 2.如图,一次函数
    y
    =
    -
    2
    3
    x
    +
    2
    的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求过B、C两点直线的解析式.

    发布:2025/6/24 15:30:2组卷:2568引用:11难度:0.5
  • 3.如图,在平面直角坐标系中,直线y=
    2
    3
    x-
    2
    3
    与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F,已知OA=3,OC=4,则△CEF的面积是(  )

    发布:2025/6/24 17:30:1组卷:2808引用:31难度:0.9
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