在数轴上，点A对应的数为a,点B对应的数为b,A，B两点的距离记作AB=|a-b|．
（1）若（a+2）2+|b-3|=0，求A，B之间的距离；
（2）设点P是数轴上任意一点，其对应的数为x,在（1）的条件下：
①用含有x的代数式表示P到A，B两点的距离之和，并根据点P在数轴上的不同位置，将这个距离之和进行化简．
②数轴上是否存在点P，使得点P到A，B两点的距离之和为4041，并说明理由．
【答案】（1）5；
（2）①当x＜-2时，PA+PB=-2x+1，
当-2≤x≤3时，PA+PB=5，
当x＞3时，PA+PB=2x-1；
②存在，值为-2020或2021．
（2）①当x＜-2时，PA+PB=-2x+1，
当-2≤x≤3时，PA+PB=5，
当x＞3时，PA+PB=2x-1；
②存在，值为-2020或2021．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：9引用：1难度：0.5
