健康绿色生活，从饮用水开始！随着科技的发展和生活质量的不断提高，人们的自我保健意识也不断增强，对饮水品质的需求也越来越高．我市某公司根据市场需求代理A，B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元，用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等．
（1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？
（2）该公司计划购进A、B两种型号的净水器共50台进行试销，其中A型净水器为x台，购买资金不超过9.8万元．试销时A型净水器每台售价2500元，B型净水器每台售价2180元，该公司决定从销售A型净水器的利润中按每台捐献75元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设该公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W，求W的最大值．
【答案】（1）A型净水器每台的进价为2000元，B型净水器每台的进价为1800元；
（2）W的最大值是20800元．
（2）W的最大值是20800元．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 0:30:1组卷：46引用：1难度：0.6
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1．某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务．下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表：
（1）如果单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1320元，求一辆轿车的单程租金为多少元？车型 每车限载人数（人） 租金（元/辆） 商务车 6 300 轿车 4
（2）某公司准备组织34名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前往．在不超载的情况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少？发布：2025/5/25 6:0:1组卷：1191引用：7难度：0.3 -
2．第39届“中国洛阳牡丹文化节”期间，某工艺品商店促销大小两种牡丹瓷盘，发布如下信息：
根据以上信息：※每个大盘的批发价比每个小盘多120元；
※※一套组合瓷盘包括一个大盘与四个小盘；
※※※每套组合瓷盘的批发价为320元.
（1）求每个大盘与每个小盘的批发价；
（2）若该商户购进小盘的数量是大盘数量的5倍还多18个，并且大盘和小盘的总数不超过320个，该商户计划将一半的大盘成套销售，每套500元，其余按每个大盘300元，每个小盘80元零售．设该商户购进大盘x个．
①试用含x的关系式表示出该商户计划获取的销售额；
②请帮助他设计一种获取销售额最大的方案并求出最大销售额．发布：2025/5/25 7:0:2组卷：380引用：4难度：0.5 -
3．冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：
（1）第一次小冬550元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．价格
类别A款玩偶 B款玩偶 进货价（元/个） 20 15 销售价（元/个） 28 20
（2）第二次小冬进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
（3）小冬第二次进货时采取了（2）中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分析，对于小冬来说哪一次更合算？（注：利润率=×100%）利润成本发布：2025/5/25 7:0:2组卷：860引用：9难度：0.4
