如图，A为反比例函数y=
k
x
（k＜0）的图象上一点，AP⊥y轴，垂足为P．
（1）联结AO，当S_△APO=2时，求反比例函数的解析式；
（2）联结AO，若A（-1，2），y轴上是否存在点M，使得S_△APM=S_△APO，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由，
（3）点B在直线AP上，且PB=3PA，过点B作直线BC∥y轴，交反比例函数的图象于点C，若△PAC的面积为4，求k的值．

【答案】（1）y=-

；
（2）M（0，4）；
（3）k的值为-6或-12．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：391引用：3难度：0.4

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2
，点B在x轴负半轴上，反比例函数y=
k
x
的图象经过C点．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）当函数值y＞-2时，请直接写出自变量x的取值范围；
（3）若点P是反比例函数上的一点，且△PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积，求点P的坐标．
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k
x
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k
x
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