已知函数f（x）=a-xxex（a＞0）．
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）在区间[a2，+∞）上，f（x）是否存在最大值与最小值？若存在，求出最大值与最小值；若不存在，请说明理由．
f
（
x
）
=
a
-
x
x
e
x
（
a
＞
0
）
[
a
2
，
+
∞
）
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的最值．
【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为．
（2）最大值为，最小值为，其中．
（
-
∞
，
a
-
a
2
+
4
a
2
）
，
（
a
+
a
2
+
4
a
2
，
+
∞
）
（
a
-
a
2
+
4
a
2
，
0
）
，
（
0
，
a
+
a
2
+
4
a
2
）
（2）最大值为
e
-
a
2
a
-
x
2
x
2
e
x
2
x
2
=
a
+
a
2
+
4
a
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：135引用：3难度：0.4
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