如图，在平面直角坐标系中，已知A（a,0），B（b,0），其中a,b满足|a+1|+（b-3）²=0．
（1）填空：a=

-1

-1

，b=

3

3

；
（2）若在第三象限内有一点M（-2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；
（3）在（2）条件下，当m=-

3

2

时，在x轴上是否存在点P（不与点A重合），使得S_三角形PBM=S_三角形ABM，若存在请求出点P的坐标，不存在说明理由．