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如图所示,“神舟十二号”载人飞船的返回舱在距地面某一高度时,启动减速降落伞装置开始做减速运动。当返回舱的速度大约减小至v=10m/s时,继续匀速(近似)下降。当以这个速度一直降落到距离地面h=1.1m时,立刻启动返回舱的缓冲发动机并向下喷气,舱体再次做减速运动,经历时间t=0.2s后,以某一安全的速度落至地面。
(1)若最后的减速过程可视为竖直方向的匀减速直线运动,重力加速度g=10m/s2。求:
a.这一过程中返回舱加速度a的大小和方向;
b.这一过程中返回舱对质量m=60kg的航天员的作用力F的大小。
(2)事实上,空气阻力不仅跟物体相对于空气的速度有关,还跟物体的横截面积有关。实验发现:在一定条件下,降落伞在下落过程中受到的空气阻力f与伞的横截面积S成正比,与其下落速度v的平方成正比,即f=kSv2(其中k为一确定的比例系数)。假设返回舱质量为M,重力加速度为g。
a.请在图中定性画出返回舱在打开降落伞以后至启动缓冲发动机之前速度与时间的关系图像;
b.为了保证安全可适当减小返回舱做匀速(近似)下降阶段时的速度,请根据以上信息推导返回舱做匀速(近似)下降阶段时速度的表达式并分析说明可以通过改变哪些设计(量)来实现。(提出一种可行的方案即可)

【答案】(1)a.这一过程中返回舱加速度的方向竖直向上,加速度的大小a为45m/s2
b.这一过程中返回舱对质量m=60kg的航天员的作用力的大小F为3.3×103N。
(2)a、打开减速伞后,返回舱先向下做加速度减小的减速运动,后做匀速直线运动。
b、返回舱做匀速(近似)下降阶段时速度v=
M
g
k
S
,在环境和设备质量一定的情况下,通过增大降落伞的横截面积S可以实现减小返回舱做匀速直线运动时的速度。
【解答】
【点评】
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