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如图所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面B₁BCC₁．
（Ⅱ）若二面角F-AE-C为45°，求三棱锥F-AEC的体积．

【答案】（Ⅰ）证明过程见解析；（Ⅱ）三棱锥F-AEC的体积为

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/17 8:0:9组卷：28引用：2难度：0.5

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发布：2025/1/20 8:0:1组卷：46引用：1难度：0.8
解析
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（判断对错）
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3．都与第三个平面垂直的两个平面（　　）
A．互相垂直
B．互相平行
C．相交
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发布：2024/11/10 2:30:1组卷：31引用：2难度：0.8
解析

如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面B1BCC1．（Ⅱ）若二面角F-AE-C为45°，求三棱锥F-AEC的体积．