如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．
（1）求证：△DCE∽△BCA；
（2）若AB=3，AC=4．求DE的长．

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：3132引用：25难度：0.5

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1．如图，∠1=∠2，∠B=∠D，AB=DE=5，BC=4．
（1）求证：△ABC∽△ADE；
（2）求AD的长．
发布：2025/5/24 21:0:1组卷：295引用：9难度：0.5
解析
2．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，C是
ˆ
BD
的中点，过点C作AD的垂线，垂足为E，连接AC交BD于点F．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若DF=1，DC=
6
，求⊙O的半径．
发布：2025/5/24 21:0:1组卷：126引用：1难度：0.6
解析
3．如图1，点E，F在正方形ABCD的边AD、DC上，且AE=DF=kAD，BE与AF交于点G．
（1）图1中与∠FAD相等的角是
；
（2）如图2，当k=
1
2
时，连接DG．
①求∠EGD的度数；
②过点G作DG的垂线分别交AD、BC于M、N，求EM：MN的值．
发布：2025/5/24 20:30:2组卷：292引用：1难度：0.3
解析

如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．（1）求证：△DCE∽△BCA；（2）若AB=3，AC=4．求DE的长．