已知定义在[0，1]的函数f（x）同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）=1；③当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
（1）函数g（x）=2x-1在区间[0，1]上是否同时适合①②③？并说明理由；
（2）设m,n∈[0，1]，且m＞n,试比较f（m）与f（n）的大小；
（3）假设存在a∈[0，1]，使得f（a）∈[0，1]且f[f（a）]=a,求证：f（a）=a.
【考点】反证法与放缩法证明不等式．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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