如图所示为理想单摆，摆角θ足够小，可认为是简谐运动。其平衡位置记为O'点。
a.若已知摆球的质量为m,摆长为L，在偏角很小时，摆球对于O'点的位移x'的大小与θ角对应的弧长、弦长都近似相等，即近似满足：sinθ≈

x

′

L

．请推导得出小球在任意位置处的回复力与位移的比例常数k₂的表达式；
b.若仅知道单摆的振幅A，及小球所受回复力与位移的比例常数k₂，求小球在振动位移为

A

2

时的动能E_k（用A和k₂表示）。