探索一个问题：任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半（完成下列空格）．
（1）当已知矩形A的边长分别是6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x,y,由题意得方程组x+y=72 xy=3
，消去y化简得2x2-7x+6=0：
∵Δ=49-48＞0，x1=22；x2=3232；所以满足要求的B存在；
（2）如果已知矩形A的边长分别是2和1，请你仿照小亮方法研究是否存在满足要求的矩形B；
（3）如果矩形A的边长为m,n,请你研究满足什么条件时，矩形B存在？
x + y = 7 2 |
xy = 3 |
3
2
3
2
【考点】一元二次方程的应用．
【答案】2；
3
2
【解答】
【点评】
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