对1个单位质量的含污物体进行清洗，
清洗前其清洁度（含污物体的清洁度定义为：1-污物质量物体质量（含污物））为0.8，要求洗完后的清洁度是0.99．有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗．该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为a（1≤a≤3）．设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是x+0.8x+1（x＞a-1），用y单位质量的水第二次清洗后的清洁度是y+acy+a，其中c（0.8＜c＜0.99）是该物体初次清洗后的清洁度．
（1）分别求出方案甲以及c=0.95时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少；
（2）若采用方案乙，a为定值，当c为何值时，总用水量最少？并讨论a取不同数值时，对最少总用水量多少的影响．
1
-
污物质量
物体质量
（
含污物
）
x
+
0
.
8
x
+
1
（
x
＞
a
-
1
）
y
+
ac
y
+
a
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1）两种方案的用水量分别为19和4a+3，方案乙的用水量较少；
（2）当时总用水量最少，随着a的增加，最少用水量在增加．
（2）当
c
=
1
-
1
10
5
a
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：21引用：1难度：0.6
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