如图,正方形ABCD的边长为1,将正方形ABCD绕点C顺时针旋转α到正方形A′B′CD′,其中0°<α<90°,AD与A′B′相交于点E.
(1)如图1,求证:A′E=AE.
(2)如图2,当E是AD中点时,
①请写出AB′与B′D之间的关系,并证明;
②∠A′DD′=135°135°,当正方形ABCD的面积为36时,DD′的长为 61056105.
6
10
5
6
10
5
【考点】四边形综合题.
【答案】135°;
6
10
5
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/6/4 11:30:1组卷:580引用:1难度:0.1
相似题
-
1.如图1,数轴上A,C两点表示的数分别是a,c,BD∥AC,设BD=b,且(a-2)2+|b-1|=0,b+c<0.
(1)求a,b的值;
(2)E为线段AC上的动点,连接BE,∠ABE和∠DBE的平分线分别交直线AC于点F,G,∠DBG和∠BAC的平分线交于点H,且∠BAC=60°,∠DBF=k∠BHA.
①求k的值;
②如图2,DO⊥AC,垂足为O,将四边形ABDC沿射线DO方向平移h(h>0)个单位得到四边形A'B'D'C',其中A'B',D'C'分别交数轴于点M,N,若AN+CM=,且图中阴影部分面积为32k,则h的值是 (直接写出答案,无需证明).34-32c发布:2025/6/8 1:0:1组卷:23引用:2难度:0.1 -
2.如图①,已知四边形ABCD是矩形,点E在BA的延长线上,AE=AD.EC与BD相交于点G,与AD相交于点F,且AF=AB.
(1)求证:△EAF≌△DAB;
(2)若AB=1,求AE的长;
(3)如图②,连接AG,求证:EG-DG=AG.2发布:2025/6/8 1:30:1组卷:91引用:2难度:0.1 -
3.如图,四边形ABCD是正方形,点O为对角线AC的中点.
(1)问题解决:如图①,连接BO,分别取CB,BO的中点P,Q,连接PQ,则PQ与BO的数量关系是 ,位置关系是 ;
(2)问题探究:如图②,△AO'E是将图①中的△AOB绕点A按顺时针方向旋转45°得到的三角形,连接CE,点P,Q分别为CE,BO'的中点,连接PQ,PB.判断△PQB的形状,并证明你的结论;
(3)拓展延伸:如图③,△AO'E是将图①中的△AOB绕点A按逆时针方向旋转45°得到的三角形,连接BO',点P,Q分别为CE,BO'的中点,连接PQ,PB.若正方形ABCD的边长为1,求△PQB的面积.发布:2025/6/8 0:0:1组卷:2547引用:16难度:0.2