八年级（1）班的一个互助学习小组组长收集并整理了组员们讨论如下问题时所需的条件．如图所示，在四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上．
求证：四边形AECF是平行四边形．
条件分别是①BE=DF；②∠B=∠D；③∠BAE=∠DCF；④四边形ABCD是平行四边形．其中所填的条件符合题目要求的是（ ）
【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．
【答案】C
【解答】
【点评】
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（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；
（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据数学道理是：；
（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是：．
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