如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠B是锐角，AC是对角线．
（1）作∠AEB=∠B，且点E在BC上，并连接DE（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，求证：AC=DE．
【答案】（1）作图见解析部分．
（2）证明见解析部分．
（2）证明见解析部分．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 17:30:1组卷：83引用：2难度：0.5
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1．小明学习菱形时，对矩形ABCD进行了画图探究（AD＞AB），其作法和图形如下：
①连接BD；
②分别以点B，D为圆心，大于BD长的一半为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交BD于点O，交AD于点E，交BC于点F；
③连接BE，DF．
（1）根据以上作法，判断四边形BFDE的形状，并说明理由；
（2）若AB=4，AD=8，求四边形BFDE的面积．发布：2025/6/9 23:0:1组卷：109引用：5难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，AB=AC．
（1）利用尺规作图作边BC的高AD，垂足为D（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：BD=CD．
（3）如果三角形的周长是22，一边长为5，求它的另外两边长．发布：2025/6/9 22:0:2组卷：40引用：2难度：0.4 -
3．如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：
①分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点E、F；12
②作直线EF交BC于点G，连接AG；
若AG⊥BC，CG=3，则AD的长为．发布：2025/6/9 22:30:2组卷：321引用：3难度：0.5
