已知f（θ）=sin2θ-（2-m）（sinθ-cosθ）+8．
（1）当m=1时，求f（π12）的值；
（2）若f（θ）的最小值为7-32，求实数m的值；
（3）是否存在这样的实数m,使不等式8m-16sinθ-cosθ＞f（θ）对所有θ∈（π4，π）都成立．若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
f
（
π
12
）
7
-
3
2
8
m
-
16
sinθ
-
cosθ
＞
f
（
θ
）
θ
∈
（
π
4
，
π
）
【考点】三角函数的最值．
【答案】（1）．
（2）m=5或m=-1．
（3）存在符合条件的实数m，并且m的取值范围为．
17
+
2
2
（2）m=5或m=-1．
（3）存在符合条件的实数m，并且m的取值范围为
（
7
2
6
+
2
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：477引用：7难度：0.3
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