已知函数f（x）=ln（e2x+1）+kx是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）当x≤0时，函数g（x）=f（x）-x-a存在零点，求实数a的取值范围；
（3）设函数h（x）=ln（mex+e-x2+2m）（m＞0且m≠1），若函数f（x）与h（x）的图像有两个公共点，求实数m的取值范围．
h
（
x
）
=
ln
（
m
e
x
+
e
-
x
2
+
2
m
）
【考点】函数的零点与方程根的关系；函数的奇偶性．
【答案】（1）k=-1，
（2）实数a的取值范围为[ln2，+∞）．
（3）实数m的取值范围为（，1）．
（2）实数a的取值范围为[ln2，+∞）．
（3）实数m的取值范围为（
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：189引用：2难度：0.5
