如图，AB∥CD，∠ABF=23∠ABE，∠CDF=23∠CDE，DQ，BQ分别平分∠GDE和∠HBE，则∠DFB，∠DQB满足的数量关系为：∠DQB+34∠DFB=180°∠DQB+34∠DFB=180°．
∠
ABF
=
2
3
∠
ABE
∠
CDF
=
2
3
∠
CDE
∠
DQB
+
3
4
∠
DFB
=
180
°
∠
DQB
+
3
4
∠
DFB
=
180
°
【考点】平行线的性质．
【答案】
∠
DQB
+
3
4
∠
DFB
=
180
°
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 0:0:1组卷：2328引用：4难度：0.5
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1．综合与实践：
问题情境：
如图1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度数，小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
问题解决：
（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为 °；
问题迁移：
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（2）当点P在B，D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；
拓展延伸：
（3）在（2）的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时（点P与点O，B，D三点不重合）请你直接写出当点P在线段OB上时，∠APC与α，β之间的数量关系；点P在射线DM上时，∠APC与α，β之间的数量关系．发布：2025/6/10 7:0:1组卷：200引用：2难度：0.6 -
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