如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，连接OE，过点E作EF⊥BC于点F，过点O作OG⊥BC于点G．
（1）求证：四边形EFGO是矩形；
（2）若四边形ABCD是菱形，AB=10，BD=16，求OG的长．

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发布：2025/5/23 16:30:1组卷：2344引用：15难度：0.6

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1．如图，在▱ABCD中，AC=BC，M、N分别是AB和CD的中点．
（1）求证：四边形AMCN是矩形；
（2）若∠B=60°，BC=4，求▱ABCD的面积．
发布：2025/5/23 22:30:2组卷：1235引用：4难度：0.5
解析
2．如图，四边形ABCD和四边形ADBE是平行四边形，点E，B，C在一条直线上，DE=DC，对角线DE与AB交于点F，点G是CD边的中点，连接BG．
（1）求证：四边形DFBG是菱形；
（2）若tan∠DCB=
2
5
，AE=2，则四边形DFBG的面积是
．
发布：2025/5/23 21:0:1组卷：219引用：1难度：0.5
解析
3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且AE=CF，连接BE，ED，DF，FB．若添加一个条件使四边形BEDF是矩形，则该条件可以是
．（填写一个即可）
发布：2025/5/23 21:0:1组卷：791引用：12难度：0.4
解析

如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，连接OE，过点E作EF⊥BC于点F，过点O作OG⊥BC于点G．（1）求证：四边形EFGO是矩形；（2）若四边形ABCD是菱形，AB=10，BD=16，求OG的长．