完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2经过适当的变形，可以解决很多数学问题．
例如：若a+b=2，ab=1，求a2+b2的值．
解：因为a+b=2，ab=1，
所以（a+b）2=4，2ab=2，
所以a2+b2+2ab=4．
所以a2+b2=2．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若x+y=7，x2+y2=25，求xy.
（2）如图，C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB=6，两正方形的面积之和S1+S2=24，求三角形AFC的面积．
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】（1）12； （2）3．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：265引用：2难度：0.5
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发布：2025/6/7 22:30:2组卷：365引用：4难度：0.7 -
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（1）观察图2，请你用等式表示（a+b）2，（a-b）2，ab之间的数量关系：；
（2）根据（1）中的结论．如果x+y=5，xy=，求代数式（x-y）2的值；94
（3）如果（2019-m）2+（m-2020）2=7，求（2019-m）（m-2020）的值．发布：2025/6/7 23:0:2组卷：1097引用：5难度：0.6 -
3．如图，将一张长方形纸板按图中虚线剪成九块，其中有两块是边长为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m,宽为n的小长方形，且m＞n（以上长度单位：cm）
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（2）若每块小长方形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．发布：2025/6/8 1:30:1组卷：60引用：1难度：0.5
