由于疫情原因，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响．李克强总理在考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．某商场准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意．已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中∠APB=120°，且在该区域内点R处有一个路灯，经测量点R到区域边界PA、PB的距离分别为RS=4m,RT=6m,（m为长度单位）．设计者准备过点R修建一条长椅MN（点M、N分别落在PA、PB上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息．
（1）求点S到点T的距离；
（2）求点P到点R的距离；
（3）为优化经营面积，当PM等于多少时，该三角形PMN区域面积最小？并求出面积的最小值．
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1）；
（2）；
（3）当时，三角形PMN区域面积取最小值．
2
7
m
（2）
4
21
3
m
（3）当
PM
=
8
3
m
32
3
m
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：22引用：1难度：0.6
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