已知函数f（x）=-3x+13x+1+3．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）的单调性，利用函数单调性的定义进行证明；
（3）若不等式f（3x-1）+f（k•3x+1+3k）＞0在区间[0，+∞）上有解，求实数k的取值范围．
f
（
x
）
=
-
3
x
+
1
3
x
+
1
+
3
【答案】（1）f（x）是定义域R上的奇函数；
（2）函数f（x）是定义域R上的单调减函数，证明见解析；
（3）（-∞，0）．
（2）函数f（x）是定义域R上的单调减函数，证明见解析；
（3）（-∞，0）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：55引用：2难度：0.6
